محاسبه انتگرال

برای محاسبه انتگرال در نرم‌افزار R، می‌توانید از روش‌های مختلفی استفاده کنید. دو روش رایج شامل استفاده از تابع integrate و شبیه‌سازی به روش مونت کارلو است. در ادامه، هر دو روش را توضیح می‌دهیم.

1. با استفاده از تابع ()integrate
2. با استفاده از شبیه‌سازی به روش مونت کارلو.

به طور مثال فرض کنید که تابع زیر را در نظر داریم و می‌خواهیم انتگرال تابع زیر را در حدود انتگرالی ۰ و ۱۰ محاسبه کنیم:

 f<-function(x){

exp(-x)/sqrt(x)

}

حال برای این محاسبه تابع فوق کافی است داخل آرگومان تابع ()integrate به ترتیب تابع، حد پائین و حد بالای انتگرال را قرارداده و اجرا کنیم که به صورت ذیل است:

(integrate(f,0,10

حتما بخوانید:آشنایی اولیه با محیط نرم افزار آماری R

برای محاسبه انتگرال به روش مونت کارلو کافی است  ابتدا تعدادی متغیر تصادفی از توزیع یکنواخت پیوسته با حدود بالا و پائین همانند حدود انتگرال تولید می‌کنیم. سپس مقدار تابع را به ازای این تعداد متغیر تصادفی یکنواخت محاسبه و سپس میانگین این مقادیر را به دست می‌آوریم و این حاصل را در تفاضل حدود انتگرال (یا همان حدود متغیر یکنواخت تولید شده) ضرب می‌کنیم. جواب به ددست آمده تقریب دیگری برای محاسبه انتگرال در برنامه R است که برای تابع فوق به شکل زیر به دست می‌آید:

(u<-runif(1000000,min=0,max=10

((۱۰*mean(f(u

با دریافت « مشاوره برنامه‌نویسی، وب و سئو » از کارشناسان جوان حرفه‌ای و باتجربه ساکوراد؛ موفقیت کسب و کار، رونق فروش و افزایش درآمد خود را تضمین کنید!