آموزش R | محاسبه انتگرال

برای محاسبه انتگرال با استفاده از برنامه R روش‌های مختلفی وجود دارند که به ذکر دو روش می‌پردازیم.

1. با استفاده از تابع ()integrate
2. با استفاده از شبیه‌سازی به روش مونت کارلو.

به طور مثال فرض کنید که تابع زیر را در نظر داریم و می‌خواهیم انتگرال تابع زیر را در حدود انتگرالی 0 و 10 محاسبه کنیم:

 f<-function(x){

exp(-x)/sqrt(x)

}

حال برای محاسبه انتگرال تابع فوق کافی است داخل آرگومان تابع ()integrate به ترتیب تابع، حد پائین و حد بالای انتگرال را قرارداده و اجرا کنیم که به صورت ذیل است:

(integrate(f,0,10

اعضای شبکه مشاوران در حوزه «تحقیقات بازار، بازاریابی و فروش»

All Locations آلمان— بایرن— برلین— راینلاند فالتسآمریکا— تگزاسامارات— ابوظبی— دبیایران— آذربایجان شرقی— آذربایجان غربی— اصفهان— البرز— تهران— خراسان رضوی— خراسان شمالی— سمنان— فارس— قزوین— کردستان— کرمانشاه— گیلان— لرستان— مازندران— همدانترکیه— آنکارا— استانبول

برای محاسبه انتگرال به روش مونت کارلو کافی است  ابتدا تعدادی متغیر تصادفی از توزیع یکنواخت پیوسته با حدود بالا و پائین همانند حدود انتگرال تولید می‌کنیم. سپس مقدار تابع را به ازای این تعداد متغیر تصادفی یکنواخت محاسبه و سپس میانگین این مقادیر را به دست می‌آوریم و این حاصل را در تفاضل حدود انتگرال (یا همان حدود متغیر یکنواخت تولید شده) ضرب می‌کنیم. جواب به ددست آمده تقریب دیگری برای محاسبه انتگرال در برنامه R است که برای تابع فوق به شکل زیر به دست می‌آید:

(u<-runif(1000000,min=0,max=10

((10*mean(f(u