مقایسه میانگین دو نمونه

برای مقایسه میانگین دو نمونه در نرم‌افزار R، می‌توانید از ازمون t دو نمونه‌ای (Two-Sample t-Test) استفاده کنید. این ازمون به شما کمک می‌کند تا بررسی کنید ایا میانگین دو گروه از نظر اماری با یکدیگر تفاوت دارند یا خیر.

حتما بخوانید: خوشه‌بندی سلسله مراتبی

فرض کنید از دو جامعه، نمونه‌ای را در دست داریم. می‌خواهیم ببینیم میانگین این دو جامعه با هم برابرند یا خیر. اگر نمونه‌های جوامع ۱ و ۲ را به ترتیب با x و y نشان دهیم، برای این منظور از دستور

(t.test(x,y

استفاده می‌کنیم. پیش فرض دستور به این صورت است که نمونه‌ها زوجی نیستند. در صورتی که نمونه‌ها زوجی باشند، در دستور فوق paired را برابر True قرار می‌دهیم. لذا دستور به صورت

(t.test(x,y,paired=T

تغییر می‌کند.

در این ازمون فرض صفر برابری میانگین دو جامعه است یا به‌طور معادل تفاضل میانگین دو جامعه صفر است. حال اگر بخواهیم فرض صفر ازمون را به گونه‌ای در نظر بگیریم که این تفاضل صفر نباشد و عدد دیگری باشد یا فرض برابری یا عدم برابری واریانس دو جامعه را بخواهیم در نظر بگیریم، در دستور فوق با استفاده از mu و var.equal این مفروضات را لحاظ می‌کنیم. همچنین سطح ازمون به صورت پیش فرض ۰.۵ است که می‌توان همانند بخش قبل (تشکیل بازه اطمینان برای درصد موفقیت) انرا تغییر داد.

به‌طور مثال فرض کنید

(x<-c (10,15,13,19,20

(y<-c (12,15,17,20,14

باشند که می‌خواهیم بدانیم که ایا میانگین دو جامعه‌ای که این دو نمونه از ان ناشی شده‌اند به میزان ۲ واحد با هم اختلاف دارند یا خیر. همچنین این موضوع را با فرض برابری واریانس بررسی کنیم که سطح اطمینان را برابر ۱ درصد در نظر می‌گیریم. برای این منظور دستور زیر را اجرا می‌کنیم:

(t.test(x,y,mu=1,var.equal=T,conf.level=.99

که نتایج به صورت:

        Two Sample t-test

data:  x and y

t = -0.5203, df = 8, p-value = 0.617

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 1

:99 percent confidence interval

  7.539243     7.939243-

:sample estimates

mean of x mean of y

     15.4      15.6

با دریافت « مشاوره برنامه‌نویسی، وب و سئو » از کارشناسان جوان حرفه‌ای و باتجربه ساکوراد؛ موفقیت کسب و کار، رونق فروش و افزایش درامد خود را تضمین کنید!