مدل یابی معادلات ساختاری (SEM)

 مدل یابی معادلات ساختاری (Structural equation modeling: SEM)، از روش های جدید آماری ویکی از قوی ترین روش های تجزیه و تحلیل چندمتغیره است.

معادلات ساختاری به عنوان یک الگوی آماری به بررسی روابط بین متغیرهای پنهان و آشکار می پردازد و معمولا به آن SEM یا Structural Equational Modeling می گویند.

از طریق معادلات ساختاری می توان ساختارهای فرضی کلی یا الگوهای علی را با داده های غیر آزمایشی، تایید کرد. معادلات ساختاری، چارچوب منسجمی را برای برآورد قدرت روابط بین همه متغیرهای یک الگوی نظری فراهم می آورد. نظریه ها محور اساسی در این الگو هستند و بدون آنها نمی توان توصیف مناسبی از روابط درونی متغیرها داشت.

حتما بخوانید: انواع روش های تحقیق

مراحل مدل یابی معادلات ساختاری:

1. بررسی مبانی نظری و تجربی در باب موضوع مدنظر
2. استخراج متغیرهای مدنظر
3. تعیین روابط بین متغیرها
4. طراحی مدل مفهومی
5. گردآوری داده ها
6. آزمون مدل
7. ارزیابی مدل
8. اصلاح مدل
9. تائید مدل نهایی

روش کار در الگوی معادلات ساختاری

1. مشخص کردن الگویی بر پایه یک نظریه

الگو یا مدل یک عبارت آماری درباره روابط بین متغیرها است. این الگوها در زمینه رویکردهای مختلف تحلیلی، شکل های مختلفی به خود می گیرند. برای نمونه یک مدل در زمینه همبستگی معمولا روابط غیرجهت داری را دو طرفه بین دو متغیر نشان می دهد؛

در حالیکه رگرسیون چندگانه و تحلیل واریانس مدل هایی را با روابط جهت دار بین متغیرها نشان می دهد. در این مرحله یک الگو یا مدل بر اساس ترجمان یک نظریه به معادلات ساختاری یا ریاضی تهیه می شود.

یعنی ابتدا یک نمودار مسیر را ترسیم کنیم و روابط علی بین متغیرها را نشان دهیم. بهتر است از چندین شاخص به جای یک شاخص برای اندازه گیری متغیر پنهان استفاده شود و این کار به کمک تعریف مفهومی و عملیاتی صورت می گیرد.

2. ارزیابی حالت تعیین مدل یا الگو

براساس این که مدل باید مستلزم شرایطی برای بدست آوردن یک راه حل منحصر به فرد برای پارامترهای بیان شده باشد.

3. ارایه تخمین برای الگوی پیشنهادی

بدست آوردن تخمین پارامترهای آزاد از روی مجموع داده های مشاهده شده که شامل فرآیندهای تکراری است که در هر تکرار یک ماتریس کوواریانس ضمنی ساخته می شود و با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده مقایسه می گردد.

مقایسه این دو ماتریس منجر به تولید یک ماتریس باقیمانده می شود و این تکرارها تا جایی ادامه می یابد که این ماتریس باقیمانده به حداقل ممکن برسد.

4. ارزیابی تناسب یا برازش الگو یا مدل

زمانی الگو یا مدل با داده های مشاهده شده تناسب دارد که ماتریس کوواریانس ضمنی با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده، معادل باشد. بدین معنی که ماتریس نزدیک صفر باشد.

مهم ترین گام موجود در این مرحله عبارت است از: بررسی معیار کلی تناسب مدل و قابلیت آزمون پذیری مدل ارزیابی موضوع که آیا اصلاحات مورد نیاز است یا خیر؟

هنگامی که مدلی تخمین زده می شود، برنامه نرم افزاری یکسری آمارهایی از قبیل خطای استاندارد و غیره را درباره ارزیابی تناسب مدل با داده ها منتشر می کند.

5. اصلاح مدل

تطبیق مدل بیان شده و تخمین زده شده از طریق آزادکردن پارامترهایی که قبلا ثابت بوده اند یا ثابت کردن پارامترهایی که قبل از آن آزاد بوده اند.

6. تفسیر مدل

اگر آزمون های تناسب نشان دهند که مدل به طور کافی متناسب با داده ها می باشد، در این مرحله ما بر روی عوامل مشخص شده (پارامترهای مدل) مدل متناسب شده تمرکز می نماییم. در این مرحله، معناداری پارامترهای مدل، مورد ارزیابی قرار می گیرد.

البته نمی توان انتظار داشت که یک الگوی ساختاری به گونه ای کامل همسان گردد، زیرا الگوهای معادله ساختاری را نمی توان به طور مطلق پذیرفت. در واقع تنها می توان آنها را رد نکرد و یک الگوی بخصوص را به گونه موقتی پذیرفت، زیرا در بیشتر موارد الگوهای هم ارز و معادلی وجود دارد که به همان اندازه الگوی پذیرفته شده موقت، با داده ها همسان است. باید توجه داشت که الگو با داده های ارایه شده به خوبی همخوانی داشته باشد.

در معادلات ساختاری، میزان تاثیر یک متغیر با اثرگذاری آنان بر یکدیگر و با استفاده از ضریب همبستگی نشان داده می شود.

«تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس» یا همان «مدل یابی معادلات ساختاری»، یکی از اصلی ترین روش های تجزیه و تحلیل ساختار داده های پیچیده و یکی از روش های نو برای بررسی روابط علت و معلولی است و به معنی تجزیه و تحلیل متغیرهای مختلفی است که در یک ساختار مبتنی بر تئوری، تاثیرات همزمان متغیرها را به هم نشان می دهد.

از طریق این روش می توان قابل قبول بودن مدل های نظری را در جامعه های خاص با استفاده از داده های همبستگی، غیر آزمایشی و آزمایشی آزمود.

اندیشه اساسی زیربنای مدل یابی ساختاری

یکی از مفاهیم اساسی که در آمار کاربردی در سطح متوسط وجود دارد اثر انتقالهای جمع پذیر و ضرب پذیر در فهرستی از اعداد است یعنی اگر هر یک از اعداد یک فهرست در مقدار ثابت K ضرب شود میانگین اعداد در همان K ضرب می شود و به این ترتیب ، انحراف معیار استاندارد در مقدار قدر مطلق Kضرب خواهد شد.

نکته این است که اگر مجموعه ای از اعداد x با مجموعه دیگری از اعداد y از طریق معادله y=۴xمرتبط باشند در این صورت واریانس y باید ۱۶ برابر واریانس x باشد و بنابراین از طریق مقایسه واریانس های x و y می توانید به گونه غیر مستقیم این فرضیه را که y و x از طریق معادله y=۴x با هم مرتبط هستند را بیازمایید.

این اندیشه از طریق تعدادی معادلات خطی از راه های مختلف به چندین متغیر مرتبط با هم تعمیم داده می شود. هرچند قواعد آن پیچیده تر و محاسبات دشوارتر می شود. اما پیام کلی ثابت می ماند.

یعنی با بررسی واریانسها و کوواریانسهای متغیرها می توانید این فرضیه را که “متغیرها از طریق مجموعه ای از روابط خطی با هم مرتبط اند” را بیازمایید.

توسعه مدل های علّی و همگرایی روش های اقتصادسنجی، روان سنجی و…

توسعه مدل های علّی متغیرهای مکنون معرف همگرایی سنتهای پژوهشی نسبتا مستقل در روان سنجی، اقتصادسنجی، زیست شناسی و بسیاری از روشهای قبلا آشناست که آنها را به شکل چهارچوبی وسیع در می آورد.

مفاهیم متغیرهای مکنون (Latent variables) (در مقابل متغیرهای مشاهده شده (Observed variables)) و خطا در متغیرها، تاریخی طولانی دارد.

اقتصادسنجی آثار جهت دار هم زمان چند متغیر بر متغیرهای دیگر، تحت برچسب مدلهای معادله هم زمان بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است. روان سنجی به عنوان تحلیل عاملی و تئوری اعتبار توسعه یافته و شالوده اساسی بسیاری از پژوهش های اندازه گیری در روان سنجی می باشد.

زیست شناسی، یک سنت مشابه همواره با مدلهای معادلات هم زمان (گاه با متغیرهای مکنون) در زمینه نمایش و طرح برآورده در تحلیل مسیر سر و کار دارد.

تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی

تحلیل عاملی می تواند دو صورت اکتشافی و تاییدی داشته باشد. اینکه کدام یک از این دو روش باید در تحلیل عاملی به کار رود مبتنی بر هدف تحلیل داده هاست.

در تحلیل اکتشافی (Exploratory factor analysis) پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص ها و نیز روابط بین آنهاست و این کار را بدون تحمیل هر گونه مدل معینی انجام می دهد. به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.

تحلیل عاملی اکتشافی روشی است که معمولاً برای شناسایی و اندازه‌گیری منابع پنهان پراش و همپراش در اندازه‌گیری‌های مشاهده‌شده استفاده می‌شود. محققان متوجه شده‌اند که این روش می‌تواند در مراحل ابتدایی طراحی یا توسعه آزمون‌ها بسیار کارآمد باشد.

تمایز مهم روش های تحلیل اکتشافی و تاییدی در این است که روش اکتشافی با صرفه ترین روش تبیین واریانس مشترک زیربنایی یک ماتریس همبستگی را مشخص می کند.

آزمون های برازندگی مدل کلی

– شاخص های GFI و AGFI

شاخص GFI (Goodness of fit index ) مقدار نسبی واریانس ها و کوواریانس ها را به گونه مشترک از طریق مدل ارزیابی می کند. دامنه تغییرات GFI بین صفر و یک می باشد. مقدار GFI باید برابر یا بزرگتر از ۹۰/۰باشد.

شاخص برازندگی دیگر (Adjusted Goodness of Fit Index)AGFI یا همان مقدار تعدیل یافته شاخص GFI برای درجه آزادی می باشد. این مشخصه معادل با کاربرد میانگین مجذورات به جای مجموع مجذورات در صورت و مخرج (۱- GFI) است.

مقدار این شاخص نیز بین صفر و یک می باشد. شاخص های GFI و AGFI را که جارزکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد.

– شاخص RMSEA

این شاخص، ریشة میانگین مجذورات تقریب می باشد. شاخص (Root Mean Square Error of Approximation)RMSEAبرای مدل های خوب برابر ۰.۰۵ یا کمتر است. مدلهایی که RMSEA آنها ۰.۱ باشد برازش ضعیفی دارند.

– مجذور کای

آزمون مجذور کای (خی دو) این فرضیه را مدل مورد نظر هماهنگ با الگوی همپراشی بین متغیرهای مشاهده شده است را می آزماید. کمیت خی دو بسیار به حجم نمونه وابسته می باشد. نمونه بزرگ کمیت خی دو را بیش از آنچه که بتوان آن را به غلط بودن مدل نسبت داد, افزایش می دهد.

– شاخص NFI و CFI

شاخصNFI (که شاخص بنتلر-بونت هم نامیده می شود) برای مقادیر بالای ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. شاخص CFIبزرگتر از ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. این شاخص از طریق مقایسه یک مدل به اصطلاح مستقل که در آن بین متغیرها هیچ رابطه ای نیست با مدل پیشنهادی مورد نظر، مقدار بهبود را نیز می آزماید. شاخص CFI از لحاظ معنا مانند NFI است با این تفاوت که برای حجم گروه نمونه جریمه می دهد.

روش های مولفه محور  یا روش حداقل مربعات جزیی (PLS)

روش های مولفه محور که بعدا به روش حداقل مربعات جزیی (PLS) تغییر نام دادند، توسط ولد ابداع شد.روش PLS از دو مرحله اصلی تشکیل شده است:

• بررسی برازش مدل های اندازه گیری، مدل ساختاری و مدل کلی.
• آزمودن سازه ها.

حتما بخوانید: چگونه در شروع کسب و کار، سرعت فروش را افزایش دهیم؟

دلایل استفاده از روش PLS در پژوهش ها

 محققین دلایل زیادی را برای استفاده از این روش ذکر نموده اند. دلیل دیگری که محققان در برخی تحقیقات با آن مواجه می‌شوند، وجود داده‌های غیر نرمال است. در نهایت دلیل آخر استفاده از این روش، سروکار داشتن با مدل های اندازه گیری از نوع سازنده است.

رویکرد(PLS) یا حداقل مجذورات جزیی، به عنوان نسل دوم روش های مدل یابی معادلات ساختاری است.

از طرف دیگر ماهیت اکتشافی این رویکرد به پژوهشگران در کشف و توسعه تئوری های مبتنی بر فرهنگ بومی یاری می رساند.

انتخاب رویکرد SEM برای تحلیل داده ها

یکی از اهداف اصلی تکنیک های چند متغیره مانند رگرسیون چند متغیری، تحلیل عاملی، تحلیل واریانس چند متغیری و روش هایی نظیر آن، گسترش توانایی تبیینی محقق و افزایش کارآیی آماری است.

این روش ها اگر چه ابزار قدرتمندی برای محقق به شمار می روند، ولی همگی دارای محدودیت مشترکی هستند: هر یک از این تکنیک ها می توانند در هر بار فقط یک رابطه مجزا را بررسی کنند.

مدل یابی معادلات ساختاری به بررسی مجموعه ای از روابط وابسنگی به طور همزمان می پردازد. این مجموعه روابط، اساس مدل یابی معادلات ساختاری را تشکیل می دهد.

حتما بخوانید: روش های نمونه گیری غیراحتمالی

جذابیت مدل یابی معادلات ساختاری در حوزه های مختلف علمی

جذابیت مدل یابی معادلات ساختاری در حوزه های مختلف علمی به دو دلیل است:

• این شیوه در مواجهه با روابط چندگانه همزمان، روش مستقیمی به دست می دهد که دارای کارآیی آماری نیز می باشد.
• توانایی این شیوه در ارزیابی روابط به طور همه جانبه باعث می شود که تحقیق از تحلیل اکتشافی به تحلیل تاییدی انتقال یابد. این انتقال به نوبه خود سبب گردیده تا نگرش منظم تر و کلی تری از مسائل پدیدار شود(کلاین[11]،2011).

مسائل اساسی در استنباط علّی از مسائل علوم اجتماعی و رفتاری

به طور کلی دو مسئله اساسی در استنباط علّی از مسائل علوم اجتماعی و رفتاری وجود دارد که عبارتند از:

1.  اندازه گیری

اندازه گیری هایی مشاهده شده چه چیزی را اندازه می گیرند؟ چگونه و با چه دقتی می توان نوع اشیایی را که باید اندازه گرفته شوند، مشخص کرد؟

2. روابط علّی بین متغیرها و قدرت تبیین نسبی آنها

چگونه می توان روابط علّی پیچیده را بین متغیرهایی که مستقیما قابل مشاهده و اندازه گیری نیستند، استنباط کرد؟ چگونه می توان قدرت رابطه را بین متغیرهای نهفته ارزیابی کرد؟ در پاسخ به چنین پرسش هایی مدل یابی معادلات ساختاری به طور معمول ترکیبی از مدل هایی اندازه گیری و مدل های ساختاری اند.

با دریافت « مشاوره فروش و بازاریابی کسب و کار » از کارشناسان جوان حرفه‌ای و باتجربه ساکوراد؛ موفقیت کسب و کار، رونق فروش و افزایش درآمد خود را تضمین کنید!

و اما کلام آخر…

مدل یابی معادلات ساختاری در مقایسه با همبستگی، مزیت‌هایی دارد. در حالی که همبستگی تنها روابط دو به دو بین متغیرها را بررسی می‌کند، مدل یابی امکان بررسی همزمان همه روابط بین متغیرها را فراهم می‌آورد.