«باینری» یا «ارسطویی» که همه چیز را فقط به دو شکل سیاه و سفید، بلی و خیر و صفر و یک می‌بیند، قرار دارد. این منطق در بازه بین صفر و یک قرار داشته و با دوری از مطلق‌گویی (فقط صفر یا یک) از مقدار تعلق عضوی به مجموعه بحث می‌کند. مثلا یک فرد ۴۰ساله، ۱۵درصد به مجموعه جوان، ۷۰درصد به مجموعه میانسالان و ۲۵درصد به مجموعه پیران تعلق دارد. این منطق مطلقا نمی‌گوید که مثلا فرد موردنظر میانسال است (مجموع تعلق‌ها الزاما برابر یک نیست).
منطق فازی در ۱۹۶۵ برای اولین بار در مقاله‌ای به همین نام، توسط پروفسور «لطفی عسگرزاده» ارائه شد و در حال حاضر کاربردهای فراوانی دارد و در حیطه مدیریت نیز جای خاصی را به خود اختصاص داده است. این منطق برای سنجش مسائل و الگوهای کیفی، کاربرد فراوان دارد و پاسخگوی مسائل زیادی در رشته‌های علوم انسانی بویژه مدیریت است.
منطق فازی راهکاری است که به وسیله آن می‌توان سیستم‌هایی پیچیده را که مدلسازی آنها با استفاده از ریاضیات و روش‌های مدلسازی کلاسیک غیرممکن بوده و یا بسیار مشکل است، به آسانی و با انعطاف بسیار بیشتر، مدلسازی کرد.
در این مقاله، سعی شده است تا شمایی از منطق فازی، به زبانی ساده، ارائه شود. همچنین، مختصری به بنیانگذار این منطق اشاره شده و در مورد کاربردها، متغیرهای زبانی، قوانین «اگر-آنگاه»، چگونگی به کارگیری و در نهایت تفاوت آن با نظریه احتمالات، بحث شده است.
از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتی را بر زبان جاری ساخته که مرزهایی روشن نداشته‌اند. کلماتی نظیر: خوب، بد، جوان، پیر، قوی، ضعیف، گرم، سرد، باهوش، زیبا و قیودی نظیر: معمولاً، غالباً، تقریباً و به ندرت. روشن است که نمی‌توان برای این کلمات رمزی مشخص یافت.
این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یک‌ها و نظام دو ارزشی گذشته بازمی‌گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو می‌رسد. البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به ایمان «دودویی» با شک و تردید می‌نگریست.
منطق ارسطو، اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل می‌دهد. براساس اصول و مبانی این منطق، همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت می‌شود که براساس آن، هر چیز یا درست است یا نادرست. منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت می‌کند. نتایج منطق ارسطویی، «دوارزشی» و «درست یا نادرست»، «سیاه یا سفید» و «صفر یا یک» می‌تواند مطالب ریاضی و پردازش رایانه‌ای را ساده کند (همان منبع).
منطق فازی، جهان‌بینی جدیدی است که به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین، با نیازهای دنیای پیچیده کنونی بسیار سازگارتر از منطق ارسطویی است. منطق فازی، جهان را آن‌طور که هست به تصویر می‌کشد. دنیایی که ما در آن زندگی می‌کنیم، دنیای مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطی فکر کند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز که می‌تواند با استفاده از داده‌های ناصحیح و کیفی به یادگیری و نتیجه‌گیری بپردازد، در مقابل منطق ارسطویی که لازمه آن داده‌های دقیق و کمی است، قابل تامل است (همان منبع).
بنیانگذار منطق فازی
پروفسور لطفی‌زاده، که در جهان علم به پروفسور زاده مشهور است، در ۱۹۲۱ در شهر باکوی جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. مادرش پزشک روس و پدرش روزنامه‌نگاری ایرانی بود که در آن زمان به دلایل شغلی در باکو به سر می‌برد. او در ۱۰سالگی همزمان با حکومت دیکتاتوری استالین در اتحاد جماهیر شوروی سابق، همراه با خانواده مجبور به مراجعت به ایران شد. لطفی‌زاده در کالج البرز تهران (دبیرستان کنونی البرز) تحصیلات متوسطه را به پایان رساند و در امتحانات کنکور سراسری، مقام دوم را کسب کرد. او در ۱۹۴۲ رشته برق و الکترونیک دانشگاه تهران را با موفقیت به پایان رساند و طی جنگ جهانی دوم برای ادامه تحصیلات به امریکا رفت و دوره فوق‌لیسانس مهندسی برق را در انستیتو تکنولوژی ماساچوست MIT طی کرد. پس از آن، دانشگاه کلمبیا در نیویورک را انتخاب کرد و سرانجام در ۱۹۴۹ موفق به دریافت درجه دکترای خود از این دانشگاه شد.
وی تئوری و منطق فازی را پایه‌گذاری کرده و در زمینه کاربردهای آن در هوش مصنوعی، زبان‌شناسی، منطق، تئوری تصمیمات، تئوری کنترل، سیستم‌های خبره و شبکه‌های اعصاب، به تحقیقات گسترده‌ای پرداخت. در حال حاضر، حاصل تحقیقات پروفسور لطفی‌زاده در زمینه منطق فازی در بخش‌های گوناگون طراحی نرم‌افزار و سخت‌افزار و محاسبات کامپیوتری بر مبنای کلمات، تئوری شعور کامپیوتر در درک زبان طبیعی و صنایع سبک و سنگین مورداستفاده است.
پروفسور لطفی‌زاده به عنوان کاشف و مبتکر منطق فازی طی یک مقاله علمی کلاسیک که در ۱۹۶۵ به چاپ رسید، شهرت جهانی یافت. وی به‌طور رسمی از ۱۹۹۱ بازنشسته شده و مقیم سانفرانسیسکو است. پروفسور لطفی‌زاده دارای ۲۳ درجه دکترای افتخاری از دانشگاه‌های معتبر جهان است، بیش از ۲۰۰مقاله علمی را به تنهایی به نگارش درآورده و در حال حاضر عضو هیئت تحریریه بیش از ۵۰ مجله علمی دنیاست (همان منبع).
فازی و منطق فازی
واژه «فازی» در فرهنگ لغت آکسفورد، به معنای «مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش، درهم و نامشخص» آمده است. معانی دیگری مثل کرکی، درهم و برهم، پرزدار، تیره و نامعلوم نیز از جمله معانی دیگر واژه فازی است.
در مجموع، واژه فازی به «مفاهیم فاقد مرز دقیق» اشاره دارد (Charleson, 1998). لطفی‌زاده در پاسخ به این سوال که چرا کلمه فازی را برای این نظریه انتخاب کرده است، می‌گوید: «من کلمه فازی را انتخاب کردم چون احساس می‌کردم که این کلمه با بیشترین دقت آنچه را در این نظریه آمده است، توصیف می‌کند (قیومی، ۱۳۸۱).
فازی بودن به معنای چندارزشی بودن است و در مقابل منطق دو ارزشی که در آن برای هر سوال و یا مفهومی تنها دو پاسخ و یا حالت (درست یا نادرست سیاه یا سفید) می‌تواند وجود داشته باشد، قرار می‌گیرد. در واقع منطق ارسطویی را می‌توان حالت خاصی از تفکر فازی به حساب آورد (Burrough& et al,1992).
منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم وجود دارد. برخلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم، مدل کند.
منطق فازی، تکنولوژی جدیدی است که شیوه‌های مرسوم برای طراحی و مدلسازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته و نسبتاً پیچیده است، با استفاده از مقادیر و شرایط زبانی و یا به بیانی دیگر دانش فرد خبره و با هدف ساده‌سازی و کارامدتر شدن طراحی سیستم جایگزین و یا تا حدود زیادی تکمیل می‌کند.
این نظریه، قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم‌هایی را که نادقیق و مبهم هستند (همان‌طور که در عالم واقع نیز اکثراً چنین است) صورتبندی ریاضی کرده و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان ، فراهم آورد. (طاهری، ۱۳۷۸).
در سیستم‌های دارای عدم قطعیت زیاد و پیچیدگی‌های بالا، منطق فازی روشی مناسب برای مدلسازی به شمار می‌رود.
در سیستم فازی، عدم قطعیت پدیده‌ها دو نوع هستند:
۱٫ عدم قطعیت ناشی از ضعف دانش و ابزار بشری در شناخت پیچیدگی‌های یک پدیده.
۲٫ عدم قطعیت مربوط به عدم صراحت و عدم شفافیت مربوط به پدیده یا ویژگی خاص.
یعنی، پدیده ممکن است ذاتاً غیر صریح و وابسته به قضاوت افراد باشد (کوره‌پزان، ۲، ۱۳۸۴) مثلاً نمره رضایت شغلی بالا برای کارمندی، ممکن است ۸۰ از ۱۰۰باشد و برای دیگری ۹۵٫
منطق‌های ریاضی
منطق کلاسیک (دودویی، باینری): منطقی است که در آن، گزاره‌ها فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آن را منطق ۰ و ۱ می‌نامند.
منطق چندمقداره: منطقی که علاوه‌بر ۰ و ۱ چند مقدار دیگر را نیز اختیار می‌کند.
منطق بینهایت مقداره: در این منطق، ارزش گزاره‌ها می‌تواند هر عدد حقیقی بین ۰ تا ۱ باشد.
منطق فازی: نوعی از منطق بینهایت مقداره و در واقع ابتکاری برای بیان رفتار مطلوب سیستم‌ها با استفاده از زبان روزمره. در واقع، منطق فازی منطقی پیوسته است که از استدلال تقریبی بشر الگوبرداری کرده است.
ویژگی‌های منطق فازی
الف- در منطق فازی، استدلال‌های دقیق به عنوان مواردی مرزی استدلال‌های تقریبی تلقی می‌شوند.
ب- در منطق فازی، هر چیزی درجه‌پذیر است.
پ- هر سیستم منطقی می‌تواند فازی شود.
ت- در منطق فازی، دانش به عنوان مجموعه‌ای از محدودیت‌های تغییرپذیر و یا به طور معادل فازی که بر روی مجموعه‌ای از متغیرها اعمال می‌شود، تعبیر می‌گردد.
ث- استنتاج، به عنوان فرایند گسترش محدودیت‌های تغییرپذیر درنظر گرفته می‌شود (قیومی، ۱۳۸۱).
کاربردها
در ۱۹۷۴، ابراهیم ممدانی از دانشگاه لندن، برای نخستین بار از منطق فازی در زمینه کنترل یک موتور بخار ساده استفاده کرد. اولین کاربرد صنعتی منطق فازی، ۶ سال بعد صورت گرفت. در ۱۹۸۰ «اسمیت» از دانمارک برای نخستین بار از منطق فازی برای کنترل کوره سیمان استفاده کرد. در دهه ۱۹۸۰ موسسه «فوجی الکتریک» منطق فازی را برای کنترل فرایند تصفیه آب به‌کار گرفت. متعاقب آن، شرکت «هیتاچی» یک سیستم کنترل خودکار قطار را بر مبنای منطق فازی توسعه داد. گفتنی است که در اوایل دهه ۱۹۹۰ موسسات گفته شده ژاپنی در زمینه کاربرد منطق فازی، پیشتاز بوده‌اند.
فازی در کارخانه‌های بزرگ نظیر ذوب آهن، صنایع خودروسازی، شیشه‌سازی، تصفیه آب، واحدهای تولید انرژی و در واحدهای تولیدی کوچک نظیر کارخانه‌های ساخت ماشین لباسشویی و وسائل الکترونیکی مانند ویدئو و … کاربردهای گوناگونی پیدا کرده است. (طاهری، ۵۰، ۱۳۷۸).
کاربرد منطق فازی در صنایع خودروسازی مربوط به تنظیم و کنترل ترمزهای ABS، سیستم ترمز ضدلغزش و گیربکس اتوماتیک برای خودروها (در کارخانه نیسان)، گیربکس اتوماتیک برای خودروها (در شرکت سوبارو)، تشخیص عیب در فرایند تولید، محاوره بین ماشین و انسان، کنترل کیفیت و… بوده است.
متغیر زبانی و قواعد اگر- آنگاه فازی
یکی از ویژگی‌های منطق فازی در استفاده از ساختار قانون پایه منطقه فازی است که طی آن، مسائل کنترلی به یک سری قوانین IF x And y THEN z تبدیل می‌شوند که پاسخگوی خروجی مطلوب سیستم برای شرایط ورودی داده شده به سیستم است. این قوانین ساده و آشکار برای توصیف پاسخ‌دهی مطلوب سیستم با اصطلاحاتی از متغیرهای زبان شناختی به جای فرمول‌های ریاضی استفاده می‌شود.
نکته جالب اینجاست که گرچه سیستم‌های فازی پدیده‌های غیرقطعی و نامشخص را توصیف می‌کنند، اما تئوری فازی، تئوری دقیقی است.
متغیر زبانی، متغیری است که مقادیرش کلمات یا جملات یک زبان طبیعی و یا مصنوعی باشد. مثلاً، سن یک فرد را درنظر بگیرید، اگر مقادیری را که سن اختیار می‌کند با کلماتی نظیر: نونهال، نوجوان، جوان، مسن و پیر نشان دهیم، متغیر سن، متغیری زبانی است (آذر و فرجی، ۱۳۸۶، ۱۹۸).
مثال: سرعت ماشین، متغیر x است که مقادیری را در محدوده [۰,Vmax] می‌پذیرد. اکنون ما سه مجموعه فازی «کند»، «متوسط»، «تند» را مطابق شکل زیر در محدوده [۰,Vmax] تعریف می‌کنیم. اگر ما x را یک متغیر زبانی ببینیم، آنگاه x می‌تواند «کند» و «متوسط» و «تند» را به عنوان مقدار بپذیرد (شکل۱).
شکل۱: سرعت ماشین به عنوان یک متغیر زبانی
 |
یک متغیر زبانی توسط پنج‌تایی (X,T(x),U,G,M) مشخص می‌شود که در آن:
· X نام متغیر زبانی است.
· T(x) مجموعه مقادیر زبانی است که X اختیار می‌کند.
· U دامنه فیزیکی واقعی است که در آن، متغیر زبانی X مقادیر کمی خود را اختیار می‌کند (مجموعه مرجع).
· G گرامری که بر طبق آن، مقادیر مختلف متغیر زبانی تولید می‌شود
· M قاعده‌ای لغوی که هر مقدار زبانی در T را به یک مجموعه فازی در U مرتبط می‌سازد (تابع عضویت) (George and Yuan,2003)
بنابراین، با معرفی متغیرهای زبانی، ما قادر خواهیم بود توصیف‌های مبهم و نامعلوم در زبان‌های طبیعی را در گزاره‌های ریاضی فرموله کنیم. این اولین گام برای مشارکت سیستماتیک و موثر دانش بشری در سیستم‌های مهندسی است.
منطق فازی چگونه به کار گرفته می‌شود؟
منطق فازی را می‌توان از طریق قوانینی به کارگرفت که «عملگرهای فازی» نامیده می‌شوند. این قوانین معمولاً براساس مدل زیر تعریف می‌شوند:
IF variable IS set THEN action
مثلا، فرض کنید می‌خواهیم توصیفی فازی از دمای یک اتاق ارائه دهیم. در این صورت می‌توانیم چند مجموعه فازی تعریف کنیم که از الگوی تابع u(x) تبعیت کند. شکل ۲، نموداری از نگاشت متغیر>دمای هواسردخنکعادیگرمداغ< است. ملاحظه می‌کنید که دمایی معین ممکن است متعلق به یک یا دو مجموعه باشد (نوعی‌پور، ۱۳۸۲).
اکنون می‌توان براساس مدل فوق، قانون فازی زیر را تعریف کرد:
اگر دمای اتاق «خیلی گرم» است، سرعت پنکه را «خیلی زیاد» کن.
اگر دمای اتاق «گرم» است، سرعت پنکه را «زیاد» کن.
اگر دمای اتاق «معتدل» است، سرعت پنکه را در «همین اندازه» نگه دار.
اگر دمای اتاق «خنک» است، سرعت پنکه را «کم» کن.
اگر دما «سرد» است، پنکه را «خاموش» کن.
اگر این قانون فازی را در یک سیستم کنترل دما اعمال کنیم، آنگاه می‌توانیم دماسنجی بسازیم که دمای اتاق را به صورت خودکار و بر طبق قانون ما، کنترل کند (نوعی‌پور، ۱۳۸۲).
شکل۲
 |
به عنوان نمونه، دماهای بین دمای T1 و T2، هم به مجموعه «سرد» و هم به مجموعه «خنک» تعلق دارند، اما درجه عضویت دمایی معین در این فاصله، در هر یک از دو مجموعه متفاوت است. به طوری که دمای نزدیک T2 تنها به اندازه چندصدم عضو مجموعه «سرد» و نزدیک به ۹۰درصد عضو مجموعه «خنک» است. (نوعی‌پور، ۱۳۸۲)
دو نوع توجیح برای سیستم‌های فازی وجود دارد:
دنیای واقعی ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان توصیفی دقیق برای آن پیدا کرد. بنابراین، باید توصیفی تقریبی یا همان فازی که قابل تجزیه و تحلیل باشد، برای یک مدل معرفی شود.با حرکت ما به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا کرده است. بنابراین، ما به فرضیه‌ای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه دیگر مدل‌های ریاضی، در سیستم‌های مهندسی قرار دهد.
انتقادات به نظریه فازی
همراه با گسترش این نظریه، انتقاداتی بر آن وارد شد که عمده‌ترین آنها را می‌توان در سه گروه، تقسیم‌بندی کرد:
منتقدین سوال می‌کردند که کاربرد منطق جدید (منطق فازی) چیست؟ شما چه چیزی با مجموعه فازی می‌توانید انجام دهید؟
منتقدین فعال در مراکز علمی و پژوهشی احتمالات فازی را همان «احتمال» اما با لباس مبدل می‌دانستند. آنها احساس می‌کردند که لطفی‌زاده چیزی جدید ارائه نکرده و واقعاً کاری خاص انجام نداده است.
قهر آشکار منطق دو ارزشی با منطق فازی از همه مهم‌تر بود. منتقدان می‌گویند منطق دو ارزشی، کارایی دارد و هزاران سال است که به ما خدمت کرده و رایانه‌ها را به کار می‌اندازد. ممکن است مقداری هزینه داشته باشد، اما ساده است و کار می‌کند (آذر و فرجی،۱۳۸۶، ۱۳).
تفاوت میان نظریه احتمالات و منطق فازی
یکی از مباحث مهم در منطق فازی، تمیزدادن آن از نظریه احتمالات در علم ریاضیات است. غالباً نظریه فازی با نظریه احتمالات اشتباه می‌شود. در حالی که این دو مفهوم کاملاً با یکدیگر متفاوتند (نوعی‌پور، ۱۳۸۲).
منطق فازی با حقایق نادقیق سروکار داشته و به حدود و درجات یک واقعیت اشاره دارد، حال آنکه نظریه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفی یک پدیده استوار است و درباره شانس وقوع حالتی خاص صحبت می‌کند؛ حالتی که وقتی اتفاق بیفتد، دقیق فرض می‌شود. برای روشن شدن موضوع، به این مثال توجه کنید. فرض کنید که در خیابانی رانندگی می‌کنید. اتفاقا متوجه می‌شوید که کودکی در خودرویی دیگر که به موازات شما در حال حرکت است، نشسته و سر و یک دست خود را از پنجره بیرون آورده و در حال بازیگوشی است. این وضعیت، واقعی است و نمی‌توان گفت احتمال اینکه بدن این کودک بیرون از خودرو باشد، چقدر است (همان منبع) زیرا بدن او واقعاً بیرون از خودرو است، با این توضیح که بدن او کاملاً بیرون نیست بلکه فقط بخشی از بدن او در خارج خودرو قرار گرفته است. در اینجا تئوری احتمالات کاربردی ندارد، چون ما نمی‌توانیم از احتمال خارج بودن بدن کودک از ماشین صحبت کنیم؛ زیرا آشکارا فرضی غلط است، اما می‌توانیم از احتمال وقوع حادثه صحبت کنیم. مثلا هر چه بدن کودک بیشتر بیرون باشد، احتمال اینکه بر اثر برخورد با بدنه خودرویی دیگر دچار آسیب شود، بیشتر می‌شود. این حادثه هنوز اتفاق نیفتاده، اما می‌توانیم از احتمال وقوع آن صحبت کنیم. بیرون بودن تن کودک از ماشین همین حالا به واقعیت تبدیل شده و فقط می‌توانیم از میزان و درجات آن صحبت کنیم (نوعی‌پور، ۱۳۸۲).
فازی بودن و احتمالات، اغلب با هم ترکیب می‌شوند. یک جمله، در صورتی احتمالی است که احتمال یا درجه تحقق را نشان دهد و یا نتیجه یک واقعه اتفاقی را بیان کند. مثلاً، جمله «شانس اینکه آنجا باشم ۵۰-۵۰ است» جمله‌ای کاملا احتمالی است. جملات احتمالی، خود درجه‌ای از مفهوم فازی بودن را نشان می‌دهند. در جمله «به احتمال زیاد آنجا خواهم بود» تمامی احتمالات به صورت ذهنی سنجیده شده و درجه‌ای از احتمال تا تحقق را بیان می‌کنند. در صورتی‌که جمله «ممکن است آنجا باشم» کاملا نامعلوم و غیرقابل پیش‌بینی است و در واقع فازی بودن آن حالت را بیان می‌کند (کارتالوپولس، ۷، ۱۳۸۱).
نتیجه‌گیری
منطق فازی، روشی متفاوت را برای مسائلی فراهم می‌آورد که نیاز به کنترل دارند. این روش بر آنچه که سیستم باید انجام دهد متمرکز است، نه بر چگونگی انجام کارها (Hellmann, 2005).
به‌کارگیری منطق فازی، ساده بوده و قادر است مسائل پیچیده‌ای را که با روش‌های معمولی ریاضی حل نمی‌شوند، به سادگی و در زمانی کمتر حل کنند. این منطق، همانند دانش فرد خبره، عمل می‌کند.
نظریه مجموعه‌های فازی برای اقدام در شرایط عدم اطمینان طراحی شده و این کار را با استفاده از متغیرهای زبانی و عادی روزمره انجام می‌دهد که می‌توان با کمک آنها مسائل و متغیرهای کیفی را کمی کرده و مورد ارزیابی قرار داد. بنابراین، منطق فازی منطقی مناسب برای علم مدیریت است که در بیشتر مواقع با متغیرهای کیفی سروکار دارند.
به کمک منطق فازی، از کل گویی و مطلق‌گویی دور شده و مسائل را بیشتر به سمت جواب صحیح‌تر سوق می‌دهیم. منطق فازی در عصر کنونی که با تغییرات سریع همراه با پیچیدگی‌های بغرنج توأم شده است، می‌تواند پاسخی مناسب باشد.
منابع:
آذر، ع. و فرجی، ح، علم مدیریت فازی، انتشارات موسسه کتاب مهربان نشر، ۱۳۸۶٫
طاهری، س.م، آشنایی با نظریه مجموعه‌های فازی، انتشارات جهاد دانشگاهی مشهد، چاپ دوم، ۱۳۸۷٫
قیومی، ص، منطق فازی و مبانی فلسفی آن، پایان‌نامه کارشناسی ارشد فلسفه، دانشگاه تربیت مدرس، ۱۳۸۱٫
نوعی‌پور، بهروز، منطق فازی چیست؟ ماهنامه شبکه، آذر ۱۳۸۵، شماره ۷۱٫
کاسکو، بارت، تفکر فازی، ترجمه، غفاری، دکتر علی و همکاران، انتشارات دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی، چاپ دوم بهمن ۱۳۸۰٫
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.